Interaktywny wykres o czasach wschodu i zachodu słońca oraz długości dnia w ciągu roku 2023, Kielce. Dzień dzisiejszy Wschód słońca Zachód słońca. Zmierzch cywilny : środek tarczy słonecznej nie więcej niż 6° poniżej horyzontu. Na początku porannego zmierzchu cywilnego, czyli końca wieczornego zmierzchu cywilnego, horyzont

Astronawigacja praktyczna: Słońce – Obliczanie linii pozycyjnej metodą długościową Autorem opracowania jest kpt. Waldemar SadłońDziękuję za naukę i cierpliwość 30 B. Obliczanie linii pozycyjnej metodą długościową. Czas ciała niebieskiego dla danego południka różni się od czasu gryniczowskiego (GMT) tego ciała niebieskiego o długość geograficzną Ta metoda jest bardziej komfortowa od metody szerokościowej, bo ciało niebieskie nie musi być idealnie na pierwszym wertykale, czyli w namiarze E lub W, a w jego pobliżu. Ciało niebieskie może znajdować się w azymutach między: 075° − 105° lub 255° − 285°. Najczęściej kierunek na ciało niebieskie określamy namiarem kompasowym. Wybieramy do obserwacji takie ciało niebieskie, które jest najbliżej azymutu 090° lub 270°. Ciało niebieskie dwa razy przechodzi przez Pierwszy Wertykał, podczas wschodu i podczas zachodu. Aby ciało niebieskie przeszło przez Pierwszy Wertykał musi spełniać dwa warunki. a) Deklinacja (δ) ciała niebieskiego jest mniejsza od szerokości geograficznej PZ. [δ < φPZ ]. b) Deklinacja ciała niebieskiego jest jednoimienna z szerokością geograficzną PZ. 1. Obliczanie momentu przejścia Słońca przez Pierwszy Wertykał. Tak, jak w metodzie szerokościowej musieliśmy znać moment kulminacji słońca na południku obserwatora, tak tutaj dobrze jest znać moment przejścia słońca przez Pierwszy Wertykał. Zacznijmy od następujących wzorów: — wzór na obliczenie kąta godzinnego słońca na Pierwszym Wertykale. cos gλ = tg δ ctg φ[wzór 25] — wzór na obliczenie wysokości słońca na Pierwszym Wertykale. sin h = sin δ cosec φ[wzór 26] δ = deklinacja słońca. φ = szerokość geograficzna PZ. Przejdźmy do obliczania momentu przejścia słońca przez Pierwszy Wertykał. Obliczony kąt godzinny (E - przy wschodnim przejściu; W - przy zachodnim przejściu) należy przy wskaźniku (E) odjąć od momentu górnej kulminacji słońca, a przy wskaźniku (W) dodać do momentu górnej kulminacji. Jak wiemy, dla słońca przyjęliśmy północ za początek doby rzeczywistej. Dlatego, miejscowy rzeczywisty czas dla wschodniego przejścia przez Pierwszy Wertykał obliczamy: LT = 12h + gλ[wzór 27] Dla zachodniego przejścia przez Pierwszy Wertykał obliczamy: LT = 12h – gλ[wzór 27a] Przykład 1 Dnia na (PZ) - φPZ=50°00'0N ; λPZ=30°00'0W, postanowiono rankiem obliczyć długość geograficzną. Z Almanacha odczytano δ = N 11°23'4 cos gλ = tg 11°23'4 ∗ ctg 50°00'0 cos gλ = 0,2014537 ∗ 0,8390996 cos gλ = 0,1690397 gλ = 80°16'1 E gλ = 05h21m E LT = 12h − 05h21m = 06h39m Około godz. 06h39m czasu lokalnego (statkowego) słońce będzie przechodzić przez Pierwszy Wertykał i będzie to dogodny moment do zmierzenia wysokości słońca a w dalszej kolejności długości geograficznej. 2. Obliczanie długości geograficznej. Długość geograficzną obliczamy ze wzoru: ±λ = tλ − to[wzór 28] Wzór na obliczanie (gλ): [wzór 29] Przykład 2 Dnia o godz. GMT = 08h40m01s ; = 00m00s, na pozycji zliczonej (PZ) φPZ = 50°00'0 N ; λPZ = 30°00'0 W, zmierzono wysokość słońca ho = 14°58'0, (w namiarze E), a = 7m, ex = ±0'0, i = ±0'0, średnie warunki atmosferyczne. Obliczyć długość geograficzną. Ponieważ słońce jest w namiarze (ok. 090°) w pobliżu Pierwszego Wertykału (tego na 100% nie wiemy gdyż posługujemy się PZ), przyjmujemy, że jest to moment GMT = 08h40m01s tą wartością wchodzimy do Almanacha i odczytujemy (δ). — GMT = 08h40m01s → δ = N 11°23'4, oraz to = 310°15'0 — poprawiamy zmierzoną wysokość słońca i obliczamy (z), oraz (z'). ho = 14°58'0 ex = ±0'0 (+) i = ±0'0 ho = 14°58'0 op = +7'9 (+) dp = −0'1 hs = 15°05'8 90°00'0 (−) 15°05'8 z = 74°54'2 φ = +50°00'0 (−) δ = +11°23'4 z' = 38°36'6 — obliczamy połowę sumy i różnicy [(z) i (z')]. 113°30'8 ÷ 2 = 56°45'4 (+) z = 74°54'2 (−) z' = 38°36'6 36°17'4 36°17'4 ÷ 2 = 18°08'7 — podstawiamy do wzoru log sin 56°45'4 = 9,92239 log sin 18°08'7 = 9,49335 log sec 50°00'0 = 0,19193 (+) log sec 11°23'4 = 0,00864 log sem gλ = 9,61631 gλ = 80°01'3 E gλ = 05h20m05s E tλ = 279°58'7 — gλ zamieniamy na tλ, obliczamy azymut (tablice ABC) oraz długość geograficzną (λ). A = −0,21 (+) B = +0,20 C = −0,01 ω = S 90° E ω = 090° tλ = 279°58'7 (−) to = 310°15'0 λ = –30°16'3 λ = 30°16,3 W Przykład 3 Dnia o godz. GMT = 09h10m28s ; = 00m00s, zmierzono wysokość dolnej krawędzi słońca ho = 27°56'0 ; a = 1,8m ; ex = 0'0 ; i = 0'0, średnie warunki atmosferyczne. KDd = 045° ; log = 83'0 ; pozycja zliczona (PZ) λPZ = 50°10'0 N ; φPZ = 20°03'0 W. Obliczyć długość geograficzną (λ). Z Almanacha δ = N 13°09'5 ; to = 318°070 ho = 27°56'0 ex = ±0'0 (+) i = ±0'0 ho = 27°56'0 op = +12'0 (+) dp = ±0'0 ho = 28°08'0 90°00'0 (−) 28°08'0 z = 61°52'0 φ = +50°10'0 (−) δ = +13°09'5 z' = 37°00'5 98°52'5 ÷ 2 = 49°26'2 (+) z = 61°52'0 (−) z' = 37°00'5 24°51'5 ÷ 2 = 12°25'8 log sin 49°26'2 = 9,8806242 log sin 12°25'8 = 9,3329365 log sec 50°10'0 = 0,1934425 (+) log sec 13°09'5 = 0,0115548 log sem gλ = 9,4185580 gλ = 61°35'7 E gλ = 04h06m23s E tλ = 298°24'3 A = −0,65 (+) B = +0,26 C = −0,39 ω = S76°E ω = 104° tλ = 298°24'3 (−) to = 318°07'0 λ = −019°42'7 λ = 019°42'7 W Krk linii pozycyjnej = 014° ↔ 194° 3. Obliczanie długości geograficznej. Długość z chronometru. Jest to bardzo przyjemna i przystępna metoda, szczególnie kiedy nie musimy używać sekstantu. Oto dwie definicje: Nawigacja. Różnica długości dwóch punktów jest to różnica odległości kątowej południków tych punktów od południka zerowego (Greenwich). Astronawigacja. Różnica długości geograficznych dwu miejscowości (pozycji) jest równa różnicy ich czasów miejscowych. Przypatrzmy się tej definicji. Dwie miejscowości, w których czas jest w tej chwili ten sam, znajdują się zgodnie z definicją na jednym południku. Definicja mówi nam tylko o różnicy długości, ale nie określa samej długości. Do określenia długości niezbędny jest punkt odniesienia czyli stały południk, od którego mierzymy długość geograficzną. Takim południkiem jest południk zerowy (Greenwich). TABELA Sunrise 1996 AUGUST 4, 5, 6 (SUN., MON., TUES.) W Almanachu podane są momenty widocznego (patrz wschodu (Sunrise) i zachodu (Sunset) słońca dla poszczególnych szerokości. Wartości te odnoszą się do południka Greenwich. — Widoczny wschód słońca (azymut) oraz astronomiczny wschód słońca (amplituda). Przejdźmy do naszego poprzedniego przykładu (3). Dnia o godz. GMT = 09h10m28s ; = 00m00s, zmierzono wysokość dolnej krawędzi słońca ho = 27°56'0 ; a = 1,8m ; ex = 0'0 ; i = 0'0, średnie warunki atmosferyczne. KDd = 045° ; log = 83'0 ; pozycja zliczona (PZ) λPZ = 50°10'0 N ; φPZ = 20°03'0 W. Obliczyć długość geograficzną (λ). — w tym dniu zaobserwowano widoczny wschód słońca o GMT = 06h07m48s (tλ) — z Almanacha odczytano, że w tym dniu na szerokości (φ = 50°10'0 N) nastąpi widoczny wschód słońca o GMT = 04h49m (to), na południku Greenwich. — wobec tego: to = 04h49m00s (−) tλ = 06h07m48s różnica czasów = −01h18m48s — nie pozostaje nam nic innego jak obliczoną różnicę (w jednostkach czasowych) zamienić na jednostki kątowe. Różnica = −01h18m48s = –019°42'0 = 019°42'0 W Jak widzimy różnica jest niewielka. Dokładność długości geograficznej zależy od prawidłowego uchwycenia momentu widocznego wschodu (lub zachodu) słońca oraz od odczytu z Almanacha. Almanach nie podaje momentów wschodu (zachodu) słońca w sekundach, ogranicza się do pełnych minut. Nie ma to wielkiego wpływu na dokładność obliczeń. Metodę tą zaleca się początkującym nawigatorom. 4. Obliczanie PO z kulminacji, czyli szerokości i długości geograficznej w momencie kulminacji słońca. Uwaga: Długość geograficzną z kulminacji możemy obliczyć pod jednym, jedynym warunkiem - musimy bardzo dokładnie, wręcz precyzyjnie określić moment kulminacji słońca. Jest to bardzo trudne, wręcz niemożliwe. Tylko doświadczeni nawigatorzy mogą to uczynić mając jednocześnie świadomość, że określona w ten sposób długość geograficzna jest obarczona jakiejś wielkości błędem. Metoda ta właściwie nadaje się, gdy nasza jednostka znajduje się na szerokim, bezkresnym oceanie. Nie powinno jej się stosować bliżej niż (około) 150 Mm od brzegu, a w ogóle unikać. Podajemy ją do wiadomości nie tylko jako "ciekawostkę", ale jako "wyjście awaryjne" z trudnej sytuacji w jakiej może się znaleźć nawigator trawersując ocean. Co wiemy: Kulminacja słońca służy do obliczenia szerokości geograficznej. Przejście słońca przez pierwszy wertykał służy do obliczenia długości geograficznej (tzw. długość z chronometru). W obu powyższych przypadkach otrzymujemy dokładne wyniki. Musimy odpowiedzieć sobie na pytanie, dlaczego przy określaniu długości geograficznej z kulminacji słońca możemy popełnić poważny błąd. Odpowiedź jest bardzo prosta - jest to błąd odczytu momentu kulminacji słońca. Wiemy, że wysokość słońca w pobliżu kulminacji zmienia się bardzo powoli, ponieważ kierunek ruchu dziennego słońca w czasie kulminacji jest równoległy do widnokręgu i trwa od 2 min. przed kulminacją do 2 min. po kulminacji. W tym przedziale czasu nie jesteśmy w stanie zauważyć zmiany wysokości przy pomocy sekstantu. Wygląda na to, że kulminacja trwa aż 4 min. Wiemy również, że 4 min. to aż 1°, a więc tak duży możemy popełnić błąd przy obliczaniu długości geograficznej z kulminacji. Dlatego tę metodę słusznie należy przyjąc jako "awaryjną". Pytanie: czy ten błąd można zniwelować do mniejszej wartości, takiej do przyjęcia do naszych obliczeń? Można. Przypomnijmy sobie obliczanie momentu kulminacji słońca, gdzie wartością wyjściową była długość geograficzna pozycji zliczonej, a więc już tutaj popełniamy błąd, bo pozycja zliczona jest pozycją niezbyt dokładną. Mając na uwadze, że kulminacja słońca trwa około 4 min., błąd taki dla obliczenia szerokości geograficznej nie ma wielkiego znaczenia. Zatem, jak rozwiązać problem długości z kulminacji słońca? Pomijamy obliczenia szerokości, zajmiemy się tylko długością. Musimy "upolować" możliwie jak najdokładniejszy moment kulminacji słońca, to podstawa. Jeżeli, podczas obserwacji stwierdzimy, że wysokość słońca przestała rosnąć, poczekajmy jeszcze od 1 min. do 1,5 min, bez przerwy obserwując słońce i w tym momencie odczytać z chronometru i zapisać - "właściwy" moment kulminacji słońca. To będzie nasza właściwa kulminacja. Na podstawie danych z Almancha obliczamy moment kulminacji słońca na południku Greenwich. Różnica tych czasów da nam długość geograficzną. Przykład Dnia na pozycji (?) zaobserwowano kulminację słońca. Z chronometru odczytano, że kulminacja nastąpiła o GMT = 15h33m45s Obliczyć długość geograficzną. Z Almanacha odczytujemy i obliczamy, o której godz. (GMT) słońce kulminować będzie lub kulminowało na południku Greenwich. Jak nam wiadomo słońce kulminuje w "okolicach" GMT = 12h. Raz wcześniej, raz później. Tego dnia słońce kulminuje na południku Greenwich o GMT = 12h14m, to odczyt z Almanacha, rubryka Sun Mer. Pass. Nam jest potrzebny dokładny moment kulminacji słońca na południku Greenwich, a więc: Z Almanacha odczytujemy: O godz. GMT = 12h; GHA = 356°27,2, do pełnego kąta GHA (360°) brakuje ΔGHA = 3°32'48'', a więc 14m12s. Obliczamy: Kulminacja w Greenwich GMT = 12h14m12s Kulminacja na naszym południku GMT = 15h33m45s Różnica ΔGMT = −3h19m33s Długość geograficzna nasze pozycji λPO = −49°53'15'' λPO = 49°53,2' W Wyjaśnijmy dla lepszego zrozumienia. Jeżeli dokładnie przeczytaliśmy treść zawartą w punkcie powyżej (3) to domyślamy się, że można w momencie kulminacji słońca na naszym południku (na, którym znajduje się jacht) określić, nie tylko szerokość ale i długość geograficzną. Zacznijmy od rysunku. Tutaj nastąpi powtórka z Astronawigacji, będziemy wracać do tego co już było, tyle tylko, że trochę innymi słowami. Zaczynamy od na rysunku mamy kulę ziemską otoczoną sferą niebieską. Na kuli ziemskiej mamy dwa jachty, które są przedstawione jako "ludziki" czyli nawigatorzy na tych jachtach. Jachty znajdują się na różnych pozycjach, więc każdy "ma" swój południk. Jacht "A" ma swój południk "A", jacht "B" ma swój południk "B". wiadomo, że każdy nawigator ma swój zenit. Nawigator "A" ma swój zenit na południku niebieskim, który jest rzutem południka ziemskiego na sferę, w punkcie "ZA", a nawigator "B" w "ZB", na swoim południku niebieskim. Ziemia obraca się ruchem wirowym z Zachodu na Wschód, mówiąc inaczej, przyjmujemy, że to sfera niebieska "obraca się" ze Wschodu na Zachód. Wskutek obrotu sfery niebieskiej wszystkie ciała wpierw będą kulminować nad południkiem "A", później nad "B". W danej chwili dla nawigatora "A", na jego południku kulminują ciała (gwiazdy) o rektascensji (α), a dla nawigatora "B" ciała o rektascensji (α'). Mówiąc innymi słowy, kulminacja gwiazdy, która nastąpi najpierw na południku "A" po jakimś czasie (załóżmy, że po 1h) nastąpi na południku "B", czyli [α – α' = Δα]. Łatwo się domyślić, że nastąpi to o innym czasie gryniczowskim. A to oznacza, że każdy nawigator ma swój, inny od drugiego czas gryniczowski w momencie kulminacji, tego samego ciała (np. słońca). Na rysunku widzimy, że kąt [Δα] jest równy kątowi [rλ] pomiędzy południkami. Możemy to co powyżej opisaliśmy zdefiniować tak: Różnica długości geograficznych dwu jachtów jest równa różnicy czasów górowania tego samego ciała niebieskiego na ich miejscowych południkach. Powyższa definicja mówi tylko o różnicy długości, ale nie określa samej długości. Jachty to jednostki ruchome i nie można opierać się na ich "czasach". Rozwiązano to przy pomocy południka zerowego "Greenwich". Południk zero jest punktem odniesienia do wszystkich obliczeń "czasów" w Astronawigacji. Dlatego wstawmy jeden z jachtów do suchego doku, żeby się nie przemieszczał. Oczywiście suchy dok znajduje się na południku zerowym. To będzie nasz punkt odniesienia. Przejdźmy do następnego rysunku. Mamy tutaj siedem jachtów oznaczonych literami alfabetu (od A do G). Jachty przebywają w trzech strefach czasowych (-4; -5; -6). Jeżeli na jachcie w suchym doku (Greenwich) jest przykładowo godz. 13h20m30s, to na każdym jachcie (chronometrze) jest ta sama godzina. Natomiast zegar statkowy (zawieszony na szocie w kabinie nawigacyjnej) pokazuje czas strefowy, tak jak w tabelce. Jacht GMT Czas strefowy A 13h20m30s 17h20m30s B 13h20m30s ? C 13h20m30s 18h20m30s D 13h20m30s 18h20m30s E 13h20m30s 18h20m30s F 13h20m30s ? G 13h20m30s 19h20m30s Wyjaśnijmy znaki zapytania [?] przy jachtach B i F. Jachty te znajdują się na granicy stref czasowych. Bez względu na ich kurs powinny dostosować czas pokładowy do danej strefy. Na ogół robi się to po północny czasu statkowego, dlatego na tych jachtach może być utrzymywany czas, albo jednej, albo drugiej (sąsiedniej) strefy. Czas strefowy używany na tych jachtach nic nam nie mówi o długości geograficznej jachtu bo, jak wiemy strefa czasowa rozciąga się aż na 15° i w tym przedziale (15°) jest ten sam czas strefowy, natomiast na każdym jachcie, gdziekolwiek się znajduje jest ten sam czas gryniczowski. Wróćmy do Przykładowo: Jeżeli na południku λ = 082°5 E słońce kulminuje o godz. 07h30m00s, to na południku λ = 075°0 E będzie kulminowało o godz. 08h00m00s, a na południku λ = 067°5 E o godz. 08h30m00s. Na południku jachtu "E" słońce będzie kulminować około 07h33m30s. Natomiast na południku jachtu "C" słońce będzie kulminować około 08h24m00s. Momenty tych kulminacji są czasami gryniczowskimi. Porada: Zawodowy nawigator poradzi sobie z czasami. Natomiast gorzej radzą sobie początkujący. Czasów, więc i przeliczników jest tak dużo, że może to zniechęcić najbardziej wytrwałych w nauce Astronawigacji. Wobec tego proponuję: Trzymać się kurczowo czasu jaki możemy odczytać z Chronometru na jachcie, czyli GMT. Należy go pilnować jak oka w głowie, chodzi o to aby się chronometr nie "zatrzymał", tylko ciągle pokazywał czas. UWAGA: Słońce nie zawsze kulminuje na południku Greenwich dokładnie o godz. GMT = 12h00m00s Dlatego musimy, posiłkując się Almanachem, obliczyć dokładny moment kulminacji w Greenwich. Podsumujmy: Czas ciała niebieskiego dla danego południka różni się od czasu gryniczowskiego (GMT) tego ciała niebieskiego o długość geograficzną. W tekście przytoczyliśmy trzy określenia dotyczące; długości geograficznej jak i różnicy długości geograficznej. Nawigatora interesuje długość geograficzna jego pozycji. W określeniach łatwo zauważyć, że mowa jest o "... dwu miejscowościach, dwu pozycjach, dwu jachtach ... .", oraz o różnicy czasów gryniczowskich miedzy nimi. Jeżeli te "... dwu ..." rozdzielimy i zamienimy na: Jeden jako południk Greenwich (południk zerowy) a drugi na jacht, pozycję lub miejscowość (południk miejscowy jachtu, pozycji, miejscowości), to uzyskamy definicję długości geograficznej. Co daje nam ten rozdział? Jeżeli słońce kulminuje na południku Greenwich o GMT = 12h06m, to na południku λ = 015° E kulminowało o GMT = 11h06m, a na południku λ = 075° E o GMT = 07h06m, a na południku λ = 120° W, będzie kulminować o GMT = 20h06m. Znając różnicę czasu między kulminacją w Greenwich a kulminacją na miejscowym południku możemy obliczyć długość geograficzną. TABELA Sunrise 1996 AUGUST 4, 5, 6 (SUN., MON., TUES.) No to zróbmy to: Warunkiem określenia pozycji jest dobre wyposażenie nawigacyjne jachtu. Do tego niezbędne są: chronometr; sekundomierz, sekstant; almanach. Niestety, nie zawsze tak bywa. *** Żeglujemy jachtem po Oceanie Indyjskim. Od dłuższego czasu nie było możliwości określenia pozycji z powodów meteorologicznych. W końcu pogoda się poprawiła, więc określamy pozycję. Nie możemy brać pod uwagę λPZ, bo nie mamy żadnej pozycji i momentu kulminacji na naszym południku nie obliczymy. Wobec tego kulminację musimy "upolować". Mamy tutaj do czynienie z "odwrotnością" obliczenia momentu kulminacji. Tego momentu nie obliczamy a czekamy, aż nastąpi na naszym południku, "polujemy" na ten moment. Przykład 4 Dnia o godz. Chr. = 07h11m20s (upolowaliśmy) zmierzyliśmy wysokość słońca w momencie kulminacji H = 62°15'0(N) ; St. Chr. = +2m03s ; a = 3,5m ; i = +2'5 ; KDd = 090° ; v = 4,0w. — poprawiamy wskazania chronometru Chronometr = 07h11m20s (+) Stan Chronometru = +00h02m03s GMT = 07h13m23s — z Almanacha na dany dzień odczytujemy dane: to = dla 07h … … … 283°29,4 (+) popr. dla 13m23s … … 3°20,8 to = 286°50,2 d = 0,7↓ δ = N 17°08'6 (−) popr = 0'2 δ = N 17°08'4 Moment kulminacji w Greenwich (Mer. Pass. = 12h06m) — obliczamy szerokość z kulminacji: h = 62°15'0 N (+) i = +2'5 h = 62°17'5 op = +12'5 (+) dop = −0'2 h = 62°29'8 N (–) 90°00'0 z' = 27°30'2 S (+) δ = 17°08'4 N φ = –10°21'8 φ = 10°21'8 S — obliczamy długość geograficzną: Mer. Pass. = 12h06m00s (−) Moment kulminacji = 07h13m23s λ = +04h52m37s λ = +73°09'2 E — PO z kulminacji φ = 10°21'8 S ; λ = 073°09'2 E — długość geograficzną można jeszcze obliczyć innym sposobem. Odczytując efemerydy z Almanacha. Mer. Pass.= 12h … … … 358°29'7 (+) popr. dla 06m00s … … 1°30'0 to w Greenwich … … 359°59'7 Mom. kulminacji na południku jachtu = 07h … … … 283°29'4 (+) popr. dla 13m23s … … 3°20'8 tλ na południku jachtu … … 286°50'2 to w Greenwich … … 359°59'7 (−) tλ na południku jachtu … … 286°50'2 λ = 073°09'5 E Ta minimalna różnica wynikła stąd, że moment kulminacji w Greenwich podany jest w zaokrągleniu do pełnych minut, nie uwzględnia sekund. Ale czy różnica 000°00'3 ma jakieś znaczenie? Chyba nie. Uwaga: Wyjaśnijmy dodatkowo sposób obliczania długości geograficznej. Najważniejsze tutaj jest uchwycenie jak najdokładniej momentu kulminacji słońca na południku jachtu. Jak to praktycznie zrobić? Słońce zawsze kulminuje w południe statkowe, z dużym uproszczeniem możemy powiedzieć, że o 12h czasu lokalnego (na południku jachtu - też). Na jachcie są dwa "czasomierze". Jeden w kabinie nawigacyjnej na szocie (po prostu - zegar), drugi to chronometr. Zegar wskazuje czas lokalny (aktualnej strefy czasowej) wg, którego toczy się życie na jachcie, chronometr wskazuje GMT (czas na południku zerowym). Popatrzmy na szczególnie na jachty E ; F ; G. Nie wiemy, czy dostosowano na nich czas do danej strefy czasowej, a to dlatego, że po pięciu dniach PZ może mieć promień nawet 60Mm Tym samym nawigatorzy na tych jachtach nie wiedzą, w której są strefie czasowej. A to oznacza, że czas strefowy nie nadaje się do obserwacji bo można się pomylić o 15° czyli 1h. A to zbyt duża pomyłka. Jak wobec tego rozwiązać ten problem? Pomoże nam w tym Wiemy, że strefa czasowa "rozciąga" się na 15° czyli na 1h. Więc mierzymy wysokość słońca długo przed kulminacją (wg czasu statkowego) czyli około godz. 11h, a nawet wcześniej. Po 10m przeprowadzamy ponownie pomiar. Widzimy słońce nad widnokręgiem, więc "opuszczamy" go do widnokręgu i czekamy następne 10m. Ponawiamy po jakimś czasie pomiar. Zauważymy, że słońce coraz niżej odrywa się od widnokręgu i wówczas pomiary robimy częściej, aż słońce przestanie się odrywać od widnokręgu, trwa to około 4m. W tym momencie odczytujemy czas z chronometru i to jest nasz moment kulminacji (wystarczająco dokładny). Jest jeszcze jeden sposób określenia momentu kulminacji. Nie musimy zaczynać pomiaru wysokości słońca aż godzinę przed kulminacją. Wystarczy popatrzeć na kompas. Jak słońce znajdzie się mniej, więcej w NR = 170° lub 350° w zależności od położenia słońca względem jachtu, możemy przystąpić do pomiaru i dalej postępować tak jak opisano powyżej. Ważne - nie przegapić momentu kulminacji. Przystępujemy do obliczeń tak, jak to przedstawiliśmy powyżej. Przykład 5 Na północnym Atlantyku znajduje się jacht, który podąża do jednego z portów Ameryki Północnej. Dnia o godz. Chr. = 15h45m10s zmierzyliśmy wysokość słońca (kulminacja) h = 61°59'0 (S) ; St. Chr. = +2m10s ; a=3,5m, i = −2'0 ; KDd = 215° ; v = 4,5w. — poprawiamy wskazania chronometru Chronometr = 15h45m10s (+) Stan Chronometru = +00h02m10s GMT = 15h47m20s — z Almanacha na dany dzień odczytujemy dane: to = dla 15h … … … 43°29,9 (+) popr. dla 47m20s … 11°50,0 to = 55°19,2 d = 0,7↓ δ = N 17°03'2 (−) popr = 0'6 δ = N 17°02'6 Moment kulminacji w Greenwich (Mer. Pass. = 12h06m) — obliczamy szerokość z kulminacji: h = 61°59'0 S (+) i = −2'0 h = 61°57'0 op = +12'5 (+) dop = −0'2 h = 62°09'3 S (−) 90°00'0 z' = 27°50'7 N (+) δ = 17°02'6 N φ = +44°53'3 φ = 44°53'3 N — obliczamy długość geograficzną: Mer. Pass. = 12h06m00s (−) Moment kulminacji = 15h47m20s λ = −03h41m20s λ = −55°20'0 W — PO z kulminacji φ = 44°53'3 N ; λ = 055°20'0 W — długość geograficzną można jeszcze obliczyć innym sposobem. Odczytując efemerydy z Almanacha. Mer. Pass.= 12h … … … 358°29'7 (+) popr. dla 06m00s … … 1°30'0 to w Greenwich … … 359°59'7 Mom. kulminacji na południku jachtu = 15h … … … 43°29'9 (+) popr. dla 13m23s … 11°50'0 tλ na południku jachtu … … 55°19'9 to w Greenwich … … 359°59'7 (−) tλ na południku jachtu … … 055°19'9 λ = 304°39'8 (−) = 360°00'0 λ = −055°20'2 W Ponieważ w pkt. 4 dosyć obszernie opisano, jak obliczać [λ] z kulminacji słońca, jednocześnie wprowadzając do obliczeń czas pokładowy (lokalny) przeplatany z czasem w Greenwich, może to być niezrozumiałe dla, niektórych początkujących nawigatorów. Obliczmy [λ] biorąc pod uwagę li- tylko czas GMT. Wielokrotnie wspominaliśmy, że zawsze musimy mieć jakiś punkt odniesienia. Dla czasu takim punktem jest południk Greenwich. Mamy trzy statki: Dnia trzy statki stoją na kotwicy. Statek "A" na redzie Gdyni, statek "B" na redzie Port Saidu, statek "C" na redzie La Guaira. W tym dniu kulminacja słońca w Greenwich nastąpi o godz. GMT = 12h11m13s. Na pozycji statku "A" słońce kulminowało o godz. GMT = 10h56m55s Na pozycji statku "B" słońce kulminowało o godz. GMT = 10h01m57s Na pozycji statku "C" słońce kulminowało o godz. GMT = 16h38m57s Punktem wyjścia do obliczeń jest oczywiście moment kulminacji słońca na południku Greenwich. Jeżeli na statku "B" zaobserwowano moment kulminacji o godz. GMT = 10h01m57s, to ten sam czas wskazywał chronometr na statku "A" i "C" oraz na południku Greenwich. Wiemy, że słońce będzie kulminować na południku Greenwich o godz. GMT = 12h11m13s. Wobec tego różnica czasu między kulminacjami słońca w Greenwich a statkiem "B" będzie długością pozycji, na której statek kotwiczy, a mianowicie: λB = 12h11m13s − 10h01m57s = 02h09m16s ∗ 15 = 032°19'0 E analogicznie będzie w wypadku pozostałych statków ["A" i "C"] λA = 12h11m13s − 10h56m55s = 0114m18s = 018°34,5 E λC = 12h11m13s − 16h38m57s = −04h27m44s = −066°56,0 W Nie pozostało nic innego jak sprawdzić na mapie czy obliczenia są prawidłowe. Natomiast, gdybyśmy porównali czasy momentów kulminacji na statku "A" ze statkiem "C" to otrzymamy różnicę długości między tymi statkami a nie długość ich pozycji, dlatego, że nie odnieśliśmy tego do żadnego stałego punktu odniesienia, którym jest dla każdego z tych statków południk Greenwich. O tym wielokrotnie pisaliśmy. Oto wynik między statkiem "A" a "C" rλAC = 10h56m55s − 16h38m57s = 05h42m02s = −085°30,5 W … Potrafimy określić, i szerokość, i długość geograficzną, a nawet PO. Można pomyśleć, że to wystarczy i dalsze "naumiewanie się" Astronawigacji nie ma sensu. Ale ... . Szerokość geograficzną możemy określić tylko raz na dobę. Długość geograficzną możemy określić pięć razy na dobę: podczas widocznego wschodu i zachodu słońca, w momencie przejścia słońca przez pierwszy wertykał (E oraz W) i w momencie kulminacji słońca. Niestety nie zawsze aura nam sprzyja i wówczas musimy użyć inne metody określenia naszej pozycji, które są najczęściej stosowane, chodzi tutaj o metodę wysokościową.

Długość dnia i nocy dzisiaj w Bielsku-Białej. Zmierzch rano: 1 godzina 53 minuty 20 secund. Dzień: 8 godzin 54 minuty 32 secundy. Zmierzch wieczorny: 1 godzina 53 minuty 22 secundy. Noc: 15 godzin 5 minut 29 secund. Obliczyć wschód i zachód słońca w Warszawie. Bezpośredni czas wschodu słońca, zachodu słońca i długość dnia w

Wschód i zachód s³oñca 2022Dzisiaj: Wschód s³oñca 05:12 | Zachód s³oñca 20:26 Banská Bystrica, Zvolen, Žiar nad Hronom, Handlová, Prievidza, Brezno, Martin, Ružomberok, Liptovský Mikuláš, Dolný Kubín Styczeñ Pon: Wtó: Œro: Czw: Pi¹: Sob: Nie: 52. 1Wschód s³oñca:07:36Zachód s³oñca:15:562Wschód s³oñca:07:36Zachód s³oñca:15: s³oñca:07:36Zachód s³oñca:15:584Wschód s³oñca:07:36Zachód s³oñca:15:595Wschód s³oñca:07:36Zachód s³oñca:16:006Wschód s³oñca:07:36Zachód s³oñca:16:017Wschód s³oñca:07:35Zachód s³oñca:16:028Wschód s³oñca:07:35Zachód s³oñca:16:049Wschód s³oñca:07:35Zachód s³oñca:16: s³oñca:07:34Zachód s³oñca:16:0611Wschód s³oñca:07:34Zachód s³oñca:16:0712Wschód s³oñca:07:33Zachód s³oñca:16:0913Wschód s³oñca:07:33Zachód s³oñca:16:1014Wschód s³oñca:07:32Zachód s³oñca:16:1115Wschód s³oñca:07:32Zachód s³oñca:16:1316Wschód s³oñca:07:31Zachód s³oñca:16: s³oñca:07:30Zachód s³oñca:16:1618Wschód s³oñca:07:30Zachód s³oñca:16:1719Wschód s³oñca:07:29Zachód s³oñca:16:1820Wschód s³oñca:07:28Zachód s³oñca:16:2021Wschód s³oñca:07:27Zachód s³oñca:16:2122Wschód s³oñca:07:26Zachód s³oñca:16:2323Wschód s³oñca:07:25Zachód s³oñca:16: s³oñca:07:24Zachód s³oñca:16:2625Wschód s³oñca:07:23Zachód s³oñca:16:2826Wschód s³oñca:07:22Zachód s³oñca:16:2927Wschód s³oñca:07:21Zachód s³oñca:16:3128Wschód s³oñca:07:20Zachód s³oñca:16:3229Wschód s³oñca:07:19Zachód s³oñca:16:3430Wschód s³oñca:07:17Zachód s³oñca:16: s³oñca:07:16Zachód s³oñca:16:37 Luty 2022 Pon: Wtó: Œro: Czw: Pi¹: Sob: Nie: 05. 1Wschód s³oñca:07:15Zachód s³oñca:16:392Wschód s³oñca:07:13Zachód s³oñca:16:403Wschód s³oñca:07:12Zachód s³oñca:16:424Wschód s³oñca:07:11Zachód s³oñca:16:445Wschód s³oñca:07:09Zachód s³oñca:16:456Wschód s³oñca:07:08Zachód s³oñca:16: s³oñca:07:06Zachód s³oñca:16:498Wschód s³oñca:07:05Zachód s³oñca:16:509Wschód s³oñca:07:03Zachód s³oñca:16:5210Wschód s³oñca:07:02Zachód s³oñca:16:5311Wschód s³oñca:07:00Zachód s³oñca:16:5512Wschód s³oñca:06:59Zachód s³oñca:16:5713Wschód s³oñca:06:57Zachód s³oñca:16: s³oñca:06:55Zachód s³oñca:17:0015Wschód s³oñca:06:54Zachód s³oñca:17:0216Wschód s³oñca:06:52Zachód s³oñca:17:0317Wschód s³oñca:06:50Zachód s³oñca:17:0518Wschód s³oñca:06:48Zachód s³oñca:17:0719Wschód s³oñca:06:47Zachód s³oñca:17:0820Wschód s³oñca:06:45Zachód s³oñca:17: s³oñca:06:43Zachód s³oñca:17:1122Wschód s³oñca:06:41Zachód s³oñca:17:1323Wschód s³oñca:06:39Zachód s³oñca:17:1524Wschód s³oñca:06:37Zachód s³oñca:17:1625Wschód s³oñca:06:35Zachód s³oñca:17:1826Wschód s³oñca:06:34Zachód s³oñca:17:2027Wschód s³oñca:06:32Zachód s³oñca:17: s³oñca:06:30Zachód s³oñca:17:23 Marzec 2022 Pon: Wtó: Œro: Czw: Pi¹: Sob: Nie: 09. 1Wschód s³oñca:06:28Zachód s³oñca:17:242Wschód s³oñca:06:26Zachód s³oñca:17:263Wschód s³oñca:06:24Zachód s³oñca:17:274Wschód s³oñca:06:22Zachód s³oñca:17:295Wschód s³oñca:06:20Zachód s³oñca:17:316Wschód s³oñca:06:18Zachód s³oñca:17: s³oñca:06:16Zachód s³oñca:17:348Wschód s³oñca:06:14Zachód s³oñca:17:359Wschód s³oñca:06:12Zachód s³oñca:17:3710Wschód s³oñca:06:10Zachód s³oñca:17:3811Wschód s³oñca:06:08Zachód s³oñca:17:4012Wschód s³oñca:06:06Zachód s³oñca:17:4113Wschód s³oñca:06:04Zachód s³oñca:17: s³oñca:06:02Zachód s³oñca:17:4415Wschód s³oñca:05:59Zachód s³oñca:17:4616Wschód s³oñca:05:57Zachód s³oñca:17:4817Wschód s³oñca:05:55Zachód s³oñca:17:4918Wschód s³oñca:05:53Zachód s³oñca:17:5119Wschód s³oñca:05:51Zachód s³oñca:17:5220Wschód s³oñca:05:49Zachód s³oñca:17: s³oñca:05:47Zachód s³oñca:17:5522Wschód s³oñca:05:45Zachód s³oñca:17:5723Wschód s³oñca:05:43Zachód s³oñca:17:5824Wschód s³oñca:05:41Zachód s³oñca:18:0025Wschód s³oñca:05:39Zachód s³oñca:18:0126Wschód s³oñca:05:36Zachód s³oñca:18:0327Wschód s³oñca:06:34Zachód s³oñca:19: s³oñca:06:32Zachód s³oñca:19:0629Wschód s³oñca:06:30Zachód s³oñca:19:0730Wschód s³oñca:06:28Zachód s³oñca:19:0931Wschód s³oñca:06:26Zachód s³oñca:19:10 Kwiecieñ 2022 Pon: Wtó: Œro: Czw: Pi¹: Sob: Nie: 13. 1Wschód s³oñca:06:24Zachód s³oñca:19:122Wschód s³oñca:06:22Zachód s³oñca:19:133Wschód s³oñca:06:20Zachód s³oñca:19: s³oñca:06:18Zachód s³oñca:19:165Wschód s³oñca:06:16Zachód s³oñca:19:176Wschód s³oñca:06:13Zachód s³oñca:19:197Wschód s³oñca:06:11Zachód s³oñca:19:208Wschód s³oñca:06:09Zachód s³oñca:19:229Wschód s³oñca:06:07Zachód s³oñca:19:2310Wschód s³oñca:06:05Zachód s³oñca:19: s³oñca:06:03Zachód s³oñca:19:2612Wschód s³oñca:06:01Zachód s³oñca:19:2813Wschód s³oñca:05:59Zachód s³oñca:19:2914Wschód s³oñca:05:57Zachód s³oñca:19:3115Wschód s³oñca:05:55Zachód s³oñca:19:3216Wschód s³oñca:05:53Zachód s³oñca:19:3417Wschód s³oñca:05:51Zachód s³oñca:19: s³oñca:05:49Zachód s³oñca:19:3719Wschód s³oñca:05:47Zachód s³oñca:19:3820Wschód s³oñca:05:45Zachód s³oñca:19:4021Wschód s³oñca:05:44Zachód s³oñca:19:4122Wschód s³oñca:05:42Zachód s³oñca:19:4323Wschód s³oñca:05:40Zachód s³oñca:19:4424Wschód s³oñca:05:38Zachód s³oñca:19: s³oñca:05:36Zachód s³oñca:19:4726Wschód s³oñca:05:34Zachód s³oñca:19:4927Wschód s³oñca:05:32Zachód s³oñca:19:5028Wschód s³oñca:05:31Zachód s³oñca:19:5229Wschód s³oñca:05:29Zachód s³oñca:19:5330Wschód s³oñca:05:27Zachód s³oñca:19:54 Maj 2022 Pon: Wtó: Œro: Czw: Pi¹: Sob: Nie: 17. 1Wschód s³oñca:05:25Zachód s³oñca:19: s³oñca:05:24Zachód s³oñca:19:573Wschód s³oñca:05:22Zachód s³oñca:19:594Wschód s³oñca:05:20Zachód s³oñca:20:005Wschód s³oñca:05:19Zachód s³oñca:20:026Wschód s³oñca:05:17Zachód s³oñca:20:037Wschód s³oñca:05:15Zachód s³oñca:20:058Wschód s³oñca:05:14Zachód s³oñca:20: s³oñca:05:12Zachód s³oñca:20:0710Wschód s³oñca:05:11Zachód s³oñca:20:0911Wschód s³oñca:05:09Zachód s³oñca:20:1012Wschód s³oñca:05:08Zachód s³oñca:20:1213Wschód s³oñca:05:06Zachód s³oñca:20:1314Wschód s³oñca:05:05Zachód s³oñca:20:1415Wschód s³oñca:05:04Zachód s³oñca:20: s³oñca:05:02Zachód s³oñca:20:1717Wschód s³oñca:05:01Zachód s³oñca:20:1818Wschód s³oñca:05:00Zachód s³oñca:20:2019Wschód s³oñca:04:58Zachód s³oñca:20:2120Wschód s³oñca:04:57Zachód s³oñca:20:2221Wschód s³oñca:04:56Zachód s³oñca:20:2322Wschód s³oñca:04:55Zachód s³oñca:20: s³oñca:04:54Zachód s³oñca:20:2624Wschód s³oñca:04:53Zachód s³oñca:20:2725Wschód s³oñca:04:52Zachód s³oñca:20:2826Wschód s³oñca:04:51Zachód s³oñca:20:3027Wschód s³oñca:04:50Zachód s³oñca:20:3128Wschód s³oñca:04:49Zachód s³oñca:20:3229Wschód s³oñca:04:48Zachód s³oñca:20: s³oñca:04:47Zachód s³oñca:20:3431Wschód s³oñca:04:46Zachód s³oñca:20:35 Czerwiec 2022 Pon: Wtó: Œro: Czw: Pi¹: Sob: Nie: 22. 1Wschód s³oñca:04:45Zachód s³oñca:20:362Wschód s³oñca:04:45Zachód s³oñca:20:373Wschód s³oñca:04:44Zachód s³oñca:20:384Wschód s³oñca:04:43Zachód s³oñca:20:395Wschód s³oñca:04:43Zachód s³oñca:20: s³oñca:04:42Zachód s³oñca:20:417Wschód s³oñca:04:42Zachód s³oñca:20:428Wschód s³oñca:04:41Zachód s³oñca:20:429Wschód s³oñca:04:41Zachód s³oñca:20:4310Wschód s³oñca:04:41Zachód s³oñca:20:4411Wschód s³oñca:04:40Zachód s³oñca:20:4512Wschód s³oñca:04:40Zachód s³oñca:20: s³oñca:04:40Zachód s³oñca:20:4614Wschód s³oñca:04:40Zachód s³oñca:20:4615Wschód s³oñca:04:39Zachód s³oñca:20:4716Wschód s³oñca:04:39Zachód s³oñca:20:4717Wschód s³oñca:04:39Zachód s³oñca:20:4818Wschód s³oñca:04:39Zachód s³oñca:20:4819Wschód s³oñca:04:39Zachód s³oñca:20: s³oñca:04:39Zachód s³oñca:20:4921Wschód s³oñca:04:40Zachód s³oñca:20:4922Wschód s³oñca:04:40Zachód s³oñca:20:4923Wschód s³oñca:04:40Zachód s³oñca:20:5024Wschód s³oñca:04:40Zachód s³oñca:20:5025Wschód s³oñca:04:40Zachód s³oñca:20:5026Wschód s³oñca:04:41Zachód s³oñca:20: s³oñca:04:41Zachód s³oñca:20:5028Wschód s³oñca:04:42Zachód s³oñca:20:5029Wschód s³oñca:04:42Zachód s³oñca:20:5030Wschód s³oñca:04:43Zachód s³oñca:20:50 Lipiec 2022 Pon: Wtó: Œro: Czw: Pi¹: Sob: Nie: 26. 1Wschód s³oñca:04:43Zachód s³oñca:20:502Wschód s³oñca:04:44Zachód s³oñca:20:493Wschód s³oñca:04:44Zachód s³oñca:20: s³oñca:04:45Zachód s³oñca:20:495Wschód s³oñca:04:46Zachód s³oñca:20:486Wschód s³oñca:04:46Zachód s³oñca:20:487Wschód s³oñca:04:47Zachód s³oñca:20:488Wschód s³oñca:04:48Zachód s³oñca:20:479Wschód s³oñca:04:49Zachód s³oñca:20:4710Wschód s³oñca:04:50Zachód s³oñca:20: s³oñca:04:51Zachód s³oñca:20:4512Wschód s³oñca:04:51Zachód s³oñca:20:4513Wschód s³oñca:04:52Zachód s³oñca:20:4414Wschód s³oñca:04:53Zachód s³oñca:20:4315Wschód s³oñca:04:54Zachód s³oñca:20:4316Wschód s³oñca:04:55Zachód s³oñca:20:4217Wschód s³oñca:04:57Zachód s³oñca:20: s³oñca:04:58Zachód s³oñca:20:4019Wschód s³oñca:04:59Zachód s³oñca:20:3920Wschód s³oñca:05:00Zachód s³oñca:20:3821Wschód s³oñca:05:01Zachód s³oñca:20:3722Wschód s³oñca:05:02Zachód s³oñca:20:3623Wschód s³oñca:05:03Zachód s³oñca:20:3524Wschód s³oñca:05:04Zachód s³oñca:20: s³oñca:05:06Zachód s³oñca:20:3226Wschód s³oñca:05:07Zachód s³oñca:20:3127Wschód s³oñca:05:08Zachód s³oñca:20:3028Wschód s³oñca:05:09Zachód s³oñca:20:2929Wschód s³oñca:05:11Zachód s³oñca:20:2730Wschód s³oñca:05:12Zachód s³oñca:20:2631Wschód s³oñca:05:13Zachód s³oñca:20:25 Sierpieñ 2022 Pon: Wtó: Œro: Czw: Pi¹: Sob: Nie: s³oñca:05:15Zachód s³oñca:20:232Wschód s³oñca:05:16Zachód s³oñca:20:223Wschód s³oñca:05:17Zachód s³oñca:20:204Wschód s³oñca:05:19Zachód s³oñca:20:195Wschód s³oñca:05:20Zachód s³oñca:20:176Wschód s³oñca:05:21Zachód s³oñca:20:167Wschód s³oñca:05:23Zachód s³oñca:20: s³oñca:05:24Zachód s³oñca:20:139Wschód s³oñca:05:25Zachód s³oñca:20:1110Wschód s³oñca:05:27Zachód s³oñca:20:0911Wschód s³oñca:05:28Zachód s³oñca:20:0812Wschód s³oñca:05:30Zachód s³oñca:20:0613Wschód s³oñca:05:31Zachód s³oñca:20:0414Wschód s³oñca:05:32Zachód s³oñca:20: s³oñca:05:34Zachód s³oñca:20:0116Wschód s³oñca:05:35Zachód s³oñca:19:5917Wschód s³oñca:05:37Zachód s³oñca:19:5718Wschód s³oñca:05:38Zachód s³oñca:19:5519Wschód s³oñca:05:39Zachód s³oñca:19:5320Wschód s³oñca:05:41Zachód s³oñca:19:5221Wschód s³oñca:05:42Zachód s³oñca:19: s³oñca:05:44Zachód s³oñca:19:4823Wschód s³oñca:05:45Zachód s³oñca:19:4624Wschód s³oñca:05:46Zachód s³oñca:19:4425Wschód s³oñca:05:48Zachód s³oñca:19:4226Wschód s³oñca:05:49Zachód s³oñca:19:4027Wschód s³oñca:05:51Zachód s³oñca:19:3828Wschód s³oñca:05:52Zachód s³oñca:19: s³oñca:05:53Zachód s³oñca:19:3430Wschód s³oñca:05:55Zachód s³oñca:19:3231Wschód s³oñca:05:56Zachód s³oñca:19:30 Wrzesien 2022 Pon: Wtó: Œro: Czw: Pi¹: Sob: Nie: 35. 1Wschód s³oñca:05:58Zachód s³oñca:19:282Wschód s³oñca:05:59Zachód s³oñca:19:263Wschód s³oñca:06:00Zachód s³oñca:19:244Wschód s³oñca:06:02Zachód s³oñca:19: s³oñca:06:03Zachód s³oñca:19:206Wschód s³oñca:06:05Zachód s³oñca:19:187Wschód s³oñca:06:06Zachód s³oñca:19:168Wschód s³oñca:06:08Zachód s³oñca:19:149Wschód s³oñca:06:09Zachód s³oñca:19:1210Wschód s³oñca:06:10Zachód s³oñca:19:0911Wschód s³oñca:06:12Zachód s³oñca:19: s³oñca:06:13Zachód s³oñca:19:0513Wschód s³oñca:06:15Zachód s³oñca:19:0314Wschód s³oñca:06:16Zachód s³oñca:19:0115Wschód s³oñca:06:17Zachód s³oñca:18:5916Wschód s³oñca:06:19Zachód s³oñca:18:5717Wschód s³oñca:06:20Zachód s³oñca:18:5518Wschód s³oñca:06:22Zachód s³oñca:18: s³oñca:06:23Zachód s³oñca:18:5020Wschód s³oñca:06:24Zachód s³oñca:18:4821Wschód s³oñca:06:26Zachód s³oñca:18:4622Wschód s³oñca:06:27Zachód s³oñca:18:4423Wschód s³oñca:06:29Zachód s³oñca:18:4224Wschód s³oñca:06:30Zachód s³oñca:18:4025Wschód s³oñca:06:32Zachód s³oñca:18: s³oñca:06:33Zachód s³oñca:18:3627Wschód s³oñca:06:34Zachód s³oñca:18:3328Wschód s³oñca:06:36Zachód s³oñca:18:3129Wschód s³oñca:06:37Zachód s³oñca:18:2930Wschód s³oñca:06:39Zachód s³oñca:18:27 Pazdziernik 2022 Pon: Wtó: Œro: Czw: Pi¹: Sob: Nie: 39. 1Wschód s³oñca:06:40Zachód s³oñca:18:252Wschód s³oñca:06:42Zachód s³oñca:18: s³oñca:06:43Zachód s³oñca:18:214Wschód s³oñca:06:45Zachód s³oñca:18:195Wschód s³oñca:06:46Zachód s³oñca:18:176Wschód s³oñca:06:47Zachód s³oñca:18:157Wschód s³oñca:06:49Zachód s³oñca:18:128Wschód s³oñca:06:50Zachód s³oñca:18:109Wschód s³oñca:06:52Zachód s³oñca:18: s³oñca:06:53Zachód s³oñca:18:0611Wschód s³oñca:06:55Zachód s³oñca:18:0412Wschód s³oñca:06:56Zachód s³oñca:18:0213Wschód s³oñca:06:58Zachód s³oñca:18:0014Wschód s³oñca:06:59Zachód s³oñca:17:5815Wschód s³oñca:07:01Zachód s³oñca:17:5616Wschód s³oñca:07:02Zachód s³oñca:17: s³oñca:07:04Zachód s³oñca:17:5218Wschód s³oñca:07:05Zachód s³oñca:17:5019Wschód s³oñca:07:07Zachód s³oñca:17:4920Wschód s³oñca:07:08Zachód s³oñca:17:4721Wschód s³oñca:07:10Zachód s³oñca:17:4522Wschód s³oñca:07:12Zachód s³oñca:17:4323Wschód s³oñca:07:13Zachód s³oñca:17: s³oñca:07:15Zachód s³oñca:17:3925Wschód s³oñca:07:16Zachód s³oñca:17:3726Wschód s³oñca:07:18Zachód s³oñca:17:3627Wschód s³oñca:07:19Zachód s³oñca:17:3428Wschód s³oñca:07:21Zachód s³oñca:17:3229Wschód s³oñca:07:22Zachód s³oñca:17:3030Wschód s³oñca:06:24Zachód s³oñca:16: s³oñca:06:26Zachód s³oñca:16:27 Listopad 2022 Pon: Wtó: Œro: Czw: Pi¹: Sob: Nie: 44. 1Wschód s³oñca:06:27Zachód s³oñca:16:252Wschód s³oñca:06:29Zachód s³oñca:16:243Wschód s³oñca:06:30Zachód s³oñca:16:224Wschód s³oñca:06:32Zachód s³oñca:16:205Wschód s³oñca:06:34Zachód s³oñca:16:196Wschód s³oñca:06:35Zachód s³oñca:16: s³oñca:06:37Zachód s³oñca:16:168Wschód s³oñca:06:38Zachód s³oñca:16:149Wschód s³oñca:06:40Zachód s³oñca:16:1310Wschód s³oñca:06:41Zachód s³oñca:16:1111Wschód s³oñca:06:43Zachód s³oñca:16:1012Wschód s³oñca:06:45Zachód s³oñca:16:0913Wschód s³oñca:06:46Zachód s³oñca:16: s³oñca:06:48Zachód s³oñca:16:0615Wschód s³oñca:06:49Zachód s³oñca:16:0516Wschód s³oñca:06:51Zachód s³oñca:16:0317Wschód s³oñca:06:52Zachód s³oñca:16:0218Wschód s³oñca:06:54Zachód s³oñca:16:0119Wschód s³oñca:06:55Zachód s³oñca:16:0020Wschód s³oñca:06:57Zachód s³oñca:15: s³oñca:06:58Zachód s³oñca:15:5822Wschód s³oñca:07:00Zachód s³oñca:15:5723Wschód s³oñca:07:01Zachód s³oñca:15:5624Wschód s³oñca:07:03Zachód s³oñca:15:5525Wschód s³oñca:07:04Zachód s³oñca:15:5426Wschód s³oñca:07:06Zachód s³oñca:15:5327Wschód s³oñca:07:07Zachód s³oñca:15: s³oñca:07:09Zachód s³oñca:15:5229Wschód s³oñca:07:10Zachód s³oñca:15:5130Wschód s³oñca:07:11Zachód s³oñca:15:51 Grudzieñ 2022 Pon: Wtó: Œro: Czw: Pi¹: Sob: Nie: 48. 1Wschód s³oñca:07:13Zachód s³oñca:15:502Wschód s³oñca:07:14Zachód s³oñca:15:493Wschód s³oñca:07:15Zachód s³oñca:15:494Wschód s³oñca:07:16Zachód s³oñca:15: s³oñca:07:18Zachód s³oñca:15:486Wschód s³oñca:07:19Zachód s³oñca:15:487Wschód s³oñca:07:20Zachód s³oñca:15:478Wschód s³oñca:07:21Zachód s³oñca:15:479Wschód s³oñca:07:22Zachód s³oñca:15:4710Wschód s³oñca:07:23Zachód s³oñca:15:4711Wschód s³oñca:07:24Zachód s³oñca:15: s³oñca:07:25Zachód s³oñca:15:4713Wschód s³oñca:07:26Zachód s³oñca:15:4714Wschód s³oñca:07:27Zachód s³oñca:15:4715Wschód s³oñca:07:28Zachód s³oñca:15:4716Wschód s³oñca:07:29Zachód s³oñca:15:4717Wschód s³oñca:07:30Zachód s³oñca:15:4718Wschód s³oñca:07:30Zachód s³oñca:15: s³oñca:07:31Zachód s³oñca:15:4820Wschód s³oñca:07:32Zachód s³oñca:15:4821Wschód s³oñca:07:32Zachód s³oñca:15:4822Wschód s³oñca:07:33Zachód s³oñca:15:4923Wschód s³oñca:07:33Zachód s³oñca:15:4924Wschód s³oñca:07:34Zachód s³oñca:15:5025Wschód s³oñca:07:34Zachód s³oñca:15: s³oñca:07:35Zachód s³oñca:15:5127Wschód s³oñca:07:35Zachód s³oñca:15:5228Wschód s³oñca:07:35Zachód s³oñca:15:5329Wschód s³oñca:07:36Zachód s³oñca:15:5330Wschód s³oñca:07:36Zachód s³oñca:15:5431Wschód s³oñca:07:36Zachód s³oñca:15:55

mapa wschodu i zachodu słońca